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La résolution de problèmes de transport en haute dimension constitue un véritable défi numérique. L’une des méthodes numériques très utilisées est la méthode semi-Lagrangienne, qui, à chaque itération, effectue un transport exact de la solution approchée puis une projection dans l’espace d’approximation. Toutefois, la méthode reste très coûteuse en grande dimension du fait du grand nombre de degrés de liberté nécessaires. Dans cet exposé, nous présenterons la méthode semi-Lagrangienne neuronale, qui remplace l’espace d’approximation habituel par un ensemble de réseaux de neurones et permet ainsi de réduire le nombre de degrés de liberté. Nous introduirons ensuite un cadre théorique, basé sur une optimisation de type glouton, pour prouver la convergence de la méthode.