Séminaires à venir

COLLOQUE 11 et 12 Mai 2026 , Logis du Roi, Salle Sagittaire, Passage du Logis du Roi, 80000 Amiens

L'étude des endomorphismes permutables de la droite projective remonte aux travaux classiques de Fatou, Julia et Ritt, il y a plus d'un siècle. S'appuyant sur cette théorie, F. Pakovich a récemment établi que le semigroupe des centralisateurs d'un endomorphisme donné est virtuellement cyclique, sauf dans quelques cas bien compris. En particulier, un endomorphisme générique de la droite projective ne commute qu'avec ses propres itérés. Je présenterai une démonstration concise des résultats de Pakovich, puis j'aborderai des généralisations en dimension deux.

As is well known, acts on the upper half plane . This space parametrizes elliptic curves (with extra data) which play a central role in a lot of mathematics (no knowledge of them is required). For technical reasons, it is sometimes preferable to replace with its quotient under the subgroup of matrices congruent to the identity mod (nevermind why). Now parametrizes elliptic curves with some other extra data, and the fact that the quotient map is surjective makes the extra data easier to grasp. In fact the situation generalizes, and begs the question: given a "matrix group" , when is surjective ? I will first give an elementary proof for , and then take this opportunity to give a quick introduction to algebraic groups so as to make sense of and in general. I will then give examples of when surjectivity holds or fails, and end the presentation on a criterion which provides an answer in a lot of cases.

In this talk I will present the derivation of a Vlasov-Fokker-Planck equation which involves asymmetrical interactions to model a cloud of electrons in a synchrotron particle accelerator. We will study the existence and uniqueness of mild solutions as well as the long-time asymptotics. In particular we will prove uniqueness of a steady states in the low beam current regime and present some results of bifurcation for higher beam current. This talk is based on joint work with P. Gervais and M. Herda.

https://indico.math.cnrs.fr/event/16052/

https://indico.math.cnrs.fr/event/16184/overview

Étant donnée une suite sur un alphabet , le stabilisateur de , , est l'ensemble des endomorphismes de qui ont pour point fixe. Le stabilisateur est un monoïde. On sait qu'il peut être infiniment engendré mais aussi cyclique. Je m'intéresserai au cas où est uniformément récurrente et mettrai en évidence un résultat de J. Honkala de 2007 qui permet de simplifier des preuves de résultats connus, comme la cyclicité pour la suite de Morse ou celle de Fibonacci, mais aussi d'obtenir des résultats très généraux, à moindre frais, concluant au caractère abélien ou finiment engendré de ce stabilisateur.