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Dans un travail en commun avec Nicolás Bitar (Univ. de Picardie Jules Verne) et Sebastián Donoso (Univ. de Chile), nous étudions les systèmes dynamiques qui sont topologiquement auto-disjoints pour une certaine puissance , au sens où tout -uplet de points (hors cas trivial) possède une orbite dense dans . Nous étendons un résultat de King en fournissant une borne sur l'entier pour certains groupes nilpotents (abéliens, groupe de Heisenberg, …).
Ce résultat découle d'un résultat général sur l'action continue d'un groupe sur un espace métrique compact infini : lorsque le groupe agissant est dénombrable et admet une distance propre invariante à gauche, satisfaisant une hypothèse assez simple, nous montrons que l'intersection de toutes ses horoboules non-expansives est triviale.
J'expliquerai toutes ces notions dans mon exposé.