Séminaires à venir

Le but de cet exposé est de décrire les représentations de SL(2,C). Nous rappellerons d’abord que toute représentation de dimension finie est somme directe de représentations irréductibles (semi-simplicité), et nous donnerons une classification de ces représentations irréductibles.
Mais la structure des représentations ne se limite pas à leur décomposition en irréductibles, le produit tensoriel joue également un rôle central. Nous nous intéresserons en particulier aux puissances tensorielles de la représentation standard (V=C^2) et aux morphismes entre ces représentations.
Pour décrire ces morphismes, nous introduirons une catégorie diagrammatique définie par générateurs et relations, la catégorie de Temperley-Lieb. Nous esquisserons alors la démonstration d’une équivalence entre cette catégorie et la sous-catégorie pleine de Rep(sl2) formée des puissances tensorielles de V.