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La fusion dans un groupe fini G est la conjugaison entre deux sous-groupes de G, donnée par un élément de G. D'un intérêt particulier est la fusion dans G entre les p-sous-groupes de G, où p est un nombre premier. Cette << p-fusion >> est encodée dans une catégorie qui a comme objets des sous-groupes d'un p-sous-groupe de Sylow S de G, et est appelée le système de fusion de G, sur S. Un système de fusion peut aussi être défini abstraitement sur un p-groupe fini, via des axiomes qui assurent que des propriétés comme celles du Théorème de Sylow sont présentes. Dans cet exposé, qui est basé sur des collaborations avec Peter Symonds, j'essaierai de présenter comment la structure de système de fusion passe aux pro-p groupes - qui sont des limites projectives de p-groupes finis - et de montrer des propriétés qui persistent et des nouveautés qui apparaissent quand on pousse la fusion à la limite.