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Il est bien connu que toute représentation d’un groupe fini sur C peut s’écrire comme une somme directe de représentations irréductibles. Cette propriété échoue pour la plupart des autres algèbres, et même pour les groupes finis en caractéristique positive. Une manière courante pour remédier à cela consiste à « stratifier » l'algèbre en morceaux plus petits. J’expliquerai comment on peut obtenir telles stratifications de façon géométrique, et je parlerai de progrès récent (en collaboration avec R. Maksimau) sur la stratification des algèbres de Hecke-carquois.