Colloquium en 2020

Newton déduisait l’impossibilité de calculer algébriquement la position d’une planète à temps donné d’un étonnant lemme de transcendance dont le bien-fondé a été débattu pendant trois siècles. Ce fut l’occasion, chez Leibniz, d’une spéculation sur la transcendance d’intégrales de grandeurs algébriques sur des domaines algébriques. Il y a vingt ans, Kontsevich proposait un « principe de raison suffisante » pour les relations algébriques entre ces intégrales, principe confirmé par Ayoub dans sa variante fonctionnelle. La compréhension de ces relations passe par les « motifs », ces pièces de puzzle algébro-géométriques d’abord rêvées par Grothendieck puis utilisées comme fiction utile par Deligne, avant de devenir les objets d’une théorie bien établie et efficace. L’exposé brossera ces histoires de manière non technique.

Alors que les mathématiques se professionnalisent à la fin du 19e siècle, certains amateurs développent alors encore des approches et des résultats promis à un avenir durable. Je parlerai du cas d’Henri Delannoy (1833-1915), ancien intendant militaire, qui s’intéresse en particulier aux marches sur des échiquiers. Outre ses méthodes originales et leurs applications à la combinatoire et aux probabilités, nous évoquerons ses liens mathématiques et ses relations parfois conflictuelles avec le monde universitaire et l’Académie des sciences.

Petite causerie non-exhaustive à propos de manipulation et de synthèse la voix, du XVII° siècle à nos jours. Quelques repères historiques. Quelques éléments scientifiques (mais pas trop). Quelques démos (édifiantes !). Et surtout de la musique, de la scène, du cinéma…