Séminaires doctorant à venir
Séminaires les mercredi à 14h en salle BC101.
Organisé par Simon Loin, Marc Talleux et Cyprien Thurotte .
The pentagram map is a dynamical system defined by Richard Schwartz in 1992. Its geometric construction is childlike: take a pentagon, draw its pentagram, and a new pentagon appears inside. A natural question arises: if we iterate this transformation, will the sequence of pentagons collapse to a point? And if so, which one? Answering it is not so obvious. To do so, we will generalize this dynamic to many other polygons, then take a detour through projective geometry, which will reveal another dynamical system hidden within the first (in its moduli space).
La pentagram map est un système dynamique défini par Richard Schwartz en 1992. Sa construction géométrique est enfantine : on prend un pentagone, trace son pentagrame, et un nouveau pentagone apparaît à l'intérieur. Une question naturelle émerge : si l'on itère cette transformation, la suite de pentagones va-t-elle s'écraser vers un point ? Et si oui, lequel ? Y répondre n'est pas si évident. Pour ce faire, nous généraliserons cette dynamique à bien d'autres polygones, puis nous ferons un détour par la géométrie projective, ce qui révèlera un autre système dynamique caché dans le premier (dans son espace de modules).
Répétition soutenance de thèse.