événements à venir
Nous proposons un modèle dynamique intégré pour le transfert d'oxygène et de dioxyde de carbone du poumon vers le sang, couplé à un modèle mécanique groupé pour le processus de ventilation, pour les patients sains ainsi que dans des cas pathologiques. En particulier, nous prenons en compte l’interaction non linéaire entre l’oxygène et le dioxyde de carbone dans le volume sanguin, appelée effets Bohr et Haldane. Ce modèle couplé ventilation-diffusion des gaz est piloté par la seule action des muscles respiratoires. Nous analysons sa sensibilité par rapport à des paramètres caractéristiques : la résistance de l'arbre bronchique, l'élastance du tissu pulmonaire et les coefficients de diffusion de l'oxygène et du dioxyde de carbone de la membrane alvéolo-capillaire. Nous obtenons des tendances qualitatives réalistes, qui représentent un premier pas vers la classification des comportements pathologiques par rapport aux paramètres d'entrée considérés.
détails à venir
Cobham’s theorem states that a set of natural numbers recognizable in two multiplicatively independent bases is ultimately periodic. A related question is how two automatic sets, each recognizable in one of the bases, can intersect. We show that if both sets are sparse, then their intersection is finite, and we give an explicit upper bound for its cardinality in terms of the bases and the automata recognizing these sets. The result also holds for subsets of . Taking the two sets to be equal also yields a quantitative refinement of the sparse case of the Cobham–Semenov theorem. This is joint work with Jason Bell.
TBA
TBA
Journée thématique organisée par Colin et Ramla. https://journees-aaa.sciencesconf.org/?lang=fr
TBA
In this seminar we present some recent results regarding density estimates for level sets of minimizers of local and nonlocal energies, which arise from phase separation problems, such as the Ginzburg-Landau energy functional. In particular, we prove density estimates when the phase separation is induced by a double-well potential which presents a slow growth from the pure phases. As a byproduct, we obtain the uniform convergence of the interfaces of any sequence of minimizers of a suitably rescaled energy functional to a set with Hausdorff codimension one.
TBA