Bienvenue sur la page de François Digne


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Fonction: Professeur émérite à l'Université de Picardie Jules-Verne.

Membre du Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée ( LAMFA, UMR 7352 du CNRS)

Adresse professionnelle:
Université de Picardie Jules-Verne
Département de Mathématiques
UFR Sciences
33 Rue Saint-Leu
F-80039 Amiens Cedex 01
France
Téléphone (33) 3 22 82 75 13
Bureau C005
e-mail : digne@ u-picardie.fr

Centres d'intérêt mathématiques

Les groupes algébriques, en particulier les groupes réductifs sur les corps de caractéristique finie et les représentations des groupes réductifs finis.

Les groupes de réflexions, les algèbres de Hecke et les groupes de tresses

Le séminaire de théorie des groupes d'Amiens


Enseignement:

On trouvera ici quelques documents d'enseignement,
ici la page de la préparation à l'agrégation interne et ici celle de l'agreg externe.

Quelques prépublications et publications

Braid groups and symplectic Steinberg groups avec C. Kassel.

Ribbons in Garside monoids avec J. Michel.

Formulae for two-variable Green functions (J. Alg. 610 (2022) 270--280) avec J. Michel.

Commutation of Shintani descent and Jordan decomposition (Indag. Math. 32 (2021) 1229--1239) avec J. Michel.

Representations of finite groups of Lie type, 2nd edition, London mathematical society student texts no. 95 (2020) avec J. Michel.

Quasi-semisimple elements (Proc. LMS 116, 2018, pp. 1301--1328) avec J. Michel.

Dual braid monoids, Mikado braids and positivity in Hecke algebras (Math. Zeit. 285, 2017, pp. 215--238) avec T. Gobet

Complements on disconnected reductive groups (Pacific J. Math., 279, 2015, pp. 203--228) avec J. Michel.

Foundations of Garside Theory (EMS Tracts in Mathematics, vol. 22, 2015), avec Patrick Dehornoy, Eddy Godelle, Daan Krammer et Jean Michel . Ce livre a reçu le prix "EMS Monograph Award" 2014. Le texte est disponible ici

Addenda to "Foundations of Garside Theory" avec Patrick Dehornoy, Eddy Godelle, Daan Krammer et Jean Michel

Parabolic Deligne-Lusztig varieties (Advances in Math. 257, 2014, pp. 136--218) avec Jean Michel

On character sheaves and characters of reductive groups at unipotent classes (Pure and Applied Math. Quarterly 10, 2014, pp. 459--512), avec G. Lehrer et J. Michel.

Addendum to "On character sheaves and characters of reductive groups at unipotent classes"

Garside families and Garside germs, avec Patrick Dehornoy, et Jean Michel (Journal of Algebra, Volume 380, 2013, pp. 109--145).

A Garside presentation for Artin-Tits groups of type C̃n (Annales de l'Institut Fourier, tome 62, 2012, pp. 641--666)

The center of pure complex braid groups (Journal of Algebra, Volume 347, 2011, pp. 206--213), avec Ivan Marin et Jean Michel

Errata et addenda à F. Digne and J.Michel Representations of finite groups of Lie type London mathematical society student texts no. 21 (1991) (pdf)

From Broué's conjectures to questions in braid group theory (pdf) Exposé à Canberra (juillet 2007)

Garside and locally Garside categories, avec J. Michel (arXiv: math.GR/0612652, 2007)

Endomorphisms of Deligne-Lusztig varieties (math.RT/0509011, Nagoya Math. Journal 183, 2006, pp. 35--103), avec J. Michel.

Cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig (math.RT/0410454, Advances in Math. 209, 2007 pp 749--822) avec J. Michel et R. Rouquier.

Présentations duales pour les groupes de tresses de type affine à (math.GR/0402116, Commentarii 86 No 1, 2006 pp 23--47).


Quelques publications plus anciennes

  • On the linearity of Artin braid groups, (Journal of Algebra 268, No 1, 2003) pp. 39--57. version dvi
  • The space of unipotently supported class functions (avec G. Lehrer et J. Michel), Journal of Algebra 260, No 1 (2003). version dvi
  • Points fixes des automorphismes quasi-semi-simples (avec J. Michel), CRAS 334, No 12 (2002). version pdf
  • Springer theory in braid groups and the Birman-Ko-Lee monoid (avec D. Bessis et J. Michel), Pacific J. Math. 205, No 2 (2002) 287--309. version pdf
  • Presentation of pure braid groups (avec Y. Gomi), Journal for Knot Theory and its Ramifications, vol. 10, No 4 (2001). version dvi
  • Présentation des groupes de tresses pures et de certaines de leurs extensions, preprint (1999).
  • F. Digne et J. Michel, ``On Lusztig's parametrization of characters of finite groups of Lie type'', Astérisque 181-182 (1990) 113--156. version dvi
  • F. Digne et J. Michel, ``Groupes Réductifs Non Connexes'' Ann. École Normale Supérieure, 4ème série, t. 27 (1994) 345--406. version dvi
  • On Gel'fand-Graev characters of reductive groups with disconnected centre, Journal de Crelle 491 (1997) 131--148 (avec G. Lehrer et J. Michel) version dvi
  • Liste complète de publications ici (pdf)


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    Quelques domaines d'intérêt extra-mathématiques:

    La randonnée sous toutes ses formes, en particulier à pied, en tous lieux, (ici au Pérou), mais surtout en montagne et à ski, entre autres avec le Club Alpin . Dans les Churfirsten (Suisse, janvier 2019) En Vanoise (mai 2016) Dans le Sud Tirol(mai 2015) Dans le Tessin (décembre 2010) En Vanoise (avril 2009) Au dôme des Ecrins (mai 2005) ici aussi ; Queyras février 2005 ; Dévoluy (février 2000). D'autres sorties.

    Quelques fois en randonnée nordique, par exemple sur les hauts plateaux du Vercors. là aussi

    Et de temps en temps un peu de course à pied

    La littérature, en particulier contemporaine, voir les critiques dans Le Monde ou Le masque et la plume.

    La musique, par exemple le festival de Saint-Denis.

    Paris, son histoire, son architecture. Par exemple http://www.philippe-auguste.com/ ou http://www.parisinconnu.com/