Thèmes de Recherche

Méthodes numériques pour l'approximation des systèmes hyperboliques d'EDP

• Méthodes
  • Méthodes de volumes finis
  • Reconstruction MUSCL 1D et 2D
  • Méthodes de limitation a posteriori de type MOOD
  • Méthodes de relaxation
• Propriétés des schémas
  • Robustesse : Préservation de l'ensemble des états physiquement admissibles
  • Stabilité entropique
  • Ordre élevé
  • Préservaation des états d'équilibre
  • Optimisation de la condition CFL et du temps de calcul
• Applications
  • Dynamique des fluides compressibles : équations d'Euler avec ou sans gravité
  • Écoulements en eaux peu profondes : modèle de Saint-Venant, avec ou sans gradient de température
  • Écoulements sanguins dans les artères : modèle 1D

Méthodes d'assimilation de données pour un problème inverse issu du transport de polluants

• Méthodes à poids
• Méthodes parcimonieuses (Orthogonal Matching Pursuit, Iterative Soft Thresholding)