Sophie Grivaux - 14h15
Titre : Ensembles de Kazhdan et propriété (T) : une introduction.
Résumé :
La propriété (T) est une propriété de rigidité forte des groupes topologiques, introduite par Kazhdan dans les années 60. Un groupe topologique G a la propriété (T) s'il existe un sous-ensemble compact Q de G et un \varepsilon >0 tel que toute représentation unitaire de G sur un espace de Hilbert ayant un vecteur \varepsilon-invariant relativement à Q a un point fixe non trivial. Une partie Q ayant cette propriété est appelée ensemble de Kazhdan.
Je présenterai quelques énoncés illustrant l'intérêt de ces notions, et énoncerai si le temps le permet certains résultats relatifs à l'étude des ensembles de Kazhdan dans des groupes n'ayant pas nécessairement la propriété (T).