21ème Journée Calcul Scientifique et Modélisation Mathématique d’Amiens


Mardi 7 Juin 2022

Laboratoire Amiénois de Mathématique

Fondamentale et Appliquée

CNRS UMR 7352

 

Résumés


Rodolphe Turpault (IMB, Bordeaux)

Impact de l'utilisation d'un réseau de neurones dans un schéma MOOD


les réseaux de neurones sont actuellement à la mode. Leur utilisation dans les chaînes de calcul se fait avec plus ou moins de bonheur. On s'intéressera à leur intégration dans une méthode numérique de type MOOD en tant que critère de prédiction de l'ordre à utiliser. On dira également quelques mots sur la phase d'apprentissage, les algorithmes utilisés et leurs écueils potentiels.



Paul Vigneaux (UMPA, ENS Lyon)

Simulations numériques d'écoulements viscoplastiques à surface libre


Les matériaux viscoplastiques ont la capacité à être à la fois fluides et solides. On les appelle aussi "fluides à seuil". La transition d'un état à l'autre se fait lorsque la contrainte du matériau dépasse ce seuil. On retrouve un tel comportement dans diverses situations qu'elles soient industrielles (bétons, agroalimentaire), biologiques ou géophysiques (glissements de terrains, laves, avalanches de neige dense).
Dans cet exposé, je décrirai quelques méthodes numériques pour simuler de tels écoulements dans le contexte de la géophysique, où la direction horizontale est très grande devant la hauteur caractéristique du matériau. Nous sommes alors naturellement conduits à considérer des modèles de type Saint-Venant. Parmi les difficultés à traiter, on compte notamment la préservation des états d'arrêt de l'écoulement après une avalanche, ainsi que la description des transitions fluide/solide.




Julien Salomon (INRIA, Équipe ANGE)

Allocation périodique optimale de ressources pour des systèmes dynamiques, ou comment mélanger des algues dans un raceway ?


Les problèmes d'allocation de ressources relèvent en général de la recherche opérationnelle et interviennent dans de nombreux domaines d'applications en science économiques et sociales, comme par exemple en logistique ou en gestion. Dans cet exposé, nous abordons ce problème du point de vue du contrôle optimal avec comme objectif applicatif la détermination de stratégies de mélange optimisant des systèmes de cultures agro-industriels.
Nous considérons ainsi un problème d'allocation associé à N systèmes dynamiques périodiques. Dans ce cadre, une quantité totale de ressource fixe est distribuée aux systèmes à chaque période, cet assignement influençant les dynamiques respectives. Nous reformulons alors ce problème dans un cadre d'optimisation combinatoire, ce qui conduit à une complexité problématique de l'ordre de N!. Pour palier ce problème, nous introduisons une version simplifiée de la fonctionnelle à optimiser donnant lieu à une solution explicite. Enfin, nous construisons un critère permettant de garantir la coïncidence de cette solution avec la solution du problème original.
Dans la dernière partie de l'exposée, nous appliquons ces résultats à l'optimisation de la roue à aubes d'un "raceway", i.e. une rivière artificielle circulaire dédiée à la culture d'algues. Nous montrons que la stratégie de mélange induite par la roue à chaque tour peut modifier significativement le rendement du dispositif.





Béatrice Laroche (INRAE, Unité de recherche MaIAGE)

Interactions hôte-microbiote et dynamique écologique du microbiote intestinal humain et animal: quelques exemple de modélisation et d'analyse de données


La physiologie et la santé humaine sont largement influencées par les interactions entre les cellules humaines et les bactéries du microbiote intestinal. Chez les mammifères, le dialogue hôte-microbiote est principalement régi par des mécanismes de régulation à l'échelle microscopique de chaque crypte intestinale, avec des conséquences macroscopiques en terme d'inflammation chronique, de susceptibilité aux infections ou d'apparition d'individus super-excréteurs.
L'exposé présentera plusieurs modèles EDP à différentes échelles développés dans notre équipe, et les problèmes de simulation associés. Nous nous intéresserons également à l'analyse de sensibilité de ces modèles et à leur calibration à partir de données expérimentales, en nous intéressant en particulier aux données d'inventaire moléculaire de la composition taxonomique du microbiote.