Remarque

Dans l'exemple précédent, nous avions cherché à exprimer le polynôme P dans la base canonique. D'autres bases peuvent être utilisées et le choix

d'une base telle que

conduit à une matrice diagonale, donc facile à inverser. Dans ce cas, on exprime P dans une base de polynôme orthogonaux par rapport au produit scalaire (a,b).

Il existe un "package" Maple avec lequel on peut manipuler un ensemble de polynômes orthogonaux : orthopoly