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Équipe Théorie des Groupes (G)

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Les thèmes de recherche de l’équipe s’articulent autour de la théorie des représentations et de la théorie des groupes, des aspects catégoriques reliés,
et des interactions avec d’autres domaines des mathématiques :

- Groupes réductifs finis et leurs représentations, groupes de Coxeter, groupes de réflexions complexes, systèmes de racines, algèbres de Hecke, groupes et catégories de Garside, groupes de Kac-Moody.

- Groupes de tresses et leurs représentations, invariants des noeuds, algèbres centralisatrices et de diagrammes (Temperley-Lieb, BMW, ...), algèbres de Hecke cubiques, algèbres de Hecke infinitésimales, groupe de Grothendieck-Teichmüller, actions de Galois géométriques.

- Représentations d’algèbres, carquois, catégories dérivées, catégories stables, algèbres et catégories amassées, et équivalences de ces catégories. (Co)homologie de Hochschild et représentations géométriques. Catégorification d’algèbres amassées, catégories triangulées de Calabi-Yau, catégories d’orbites, et leurs liens avec la combinatoire.

- Catégories de groupes associées aux bi-ensembles et structures similaires, foncteurs correspondants, foncteurs de Mackey, foncteurs de Mackey cohomologiques, anneaux de Burnside, systèmes de fusion. Applications en théorie des blocs.

- Groupes quantiques, bases cristallines, combinatoire, cryptographie.

- Opérades et catégories liées à des problèmes d’homotopie.

Le séminaire de Théorie des Groupes se réunit chaque semaine. Un groupe de travail
hebdomadaire travaille sur des thèmes précis fixés chaque semestre.
Cette équipe fait partie du GDR "Théorie de Lie Algébrique et Géométrique", du GDR
"Tresses" et du GDR "Topologie Algébrique et Applications" du CNRS. Ses membres
participent à l’encadrement du Master 2 "Algèbre, Théorie des Nombres et Applications" dans le cadre d’une convention avec l’Université Paris 6.

Liste des membres de l’équipe