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Séminaire GATo

par Karine Sorlin, Ramla Abdellatif, Yann Palu - publié le , mis à jour le

Le jeudi à 14h, BC101

Organisateurices :

Ramla Abdellatif
Yann Palu

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Année 2022-2023

15 septembre 2022
Peter Webb (University of Minnesota) : Computation of the endomorphism ring of a category in the category of bisets .

Sur Zoom et en salle de séminaire.

Résumé : The main goal of this talk is to show, in an elementary way, how bisets for categories may be notated and their products computed. It is like matrix multiplication with an extra complication thrown in. After an elementary example this leads to a proof that the simple correspondence functors have the same parametrization as the simple biset functors defined on Boolean lattices, when birepresentable bisets are used.

22 septembre 2022
Ramla Abdellatif (Amiens) : Conjecture de Fontaine-Mazur et pro-$p$-groupes uniformes : sur les traces de N. Boston

Résumé : Dans son article historique de 1992 concernant la conjecture de Fontaine-Mazur pour les extensions de corps de nombre de degré premier, Boston demande s’il serait possible d’utiliser la méthode qu’il a présentée pour obtenir un contre-exemple à la conjecture de Fontaine-Mazur dans le cas de l’extension biquadratique $\mathbb{Q}(\sqrt{-26}, \sqrt{229})$.

Dans un travail en commun avec S. Pisolkar (IISER Pune), nous apportons une réponse négative à cette question en explicitant le groupe de Galois que Boston pressentait comme candidat à un contre-exemple. Nous démontrons en particulier que c’est un groupe fini d’ordre 6561 et que ce n’est pas un groupe uniforme.

Cet exposé, qui ne nécessite pas de pré-requis particulier au-delà des cours usuels de M2, présentera ces travaux : je préciserai dans un premier temps le contexte et la question qui nous intéressent précisément, puis je définirai les quelques notions de théorie des groupes et de théorie des nombres qui nous sont utiles avant d’expliquer comment nous répondons à la question posée par Boston il y a maintenant 30 ans.

29 septembre 2022
Pas de séminaire.

6 octobre 2022
Owen Garnier (Amiens) : Théorie régulière dans les groupes de réflexions complexes.

Résumé : La théorie des éléments réguliers de Springer dans les groupes de réflexions complexes est bien connue et donne des résultats remarquables sur les liens entre ces groupes. L’existence d’un "relèvement" de cette théorie dans les groupes de tresses complexes a fait l’objet de plusieurs conjectures.

Une avancée majeure dans l’établissement de ces différentes conjectures a été réalisée par David Bessis dans le cas des groupes dits "bien engendrés" et j’ai pu généraliser ces résultats à tous les groupes irréductibles.

Cette généralisation repose sur l’étude de différentes familles distinctes de groupes "mal-engendrés", et le but principal de cet exposé est de présenter certaines techniques utilisées pour traiter ces différentes familles. Cette présentation sera précédée d’une introduction rapide au cadre des groupes de tresses complexes et de la théorie "classique" des éléments réguliers de Springer, et sera suivie si le temps le permet de quelques conséquences sur le centre des groupes de tresses complexes.

13 octobre 2022
Joana Cirici (Barcelone) :

Résumé :

10 novembre 2022
Arnaud Etévé (Paris) :

Résumé :

17 novembre 2022
Alfigen Sebandal :

Résumé :

24 novembre 2022
Jens Niklas Eberhardt (Wuppertal) :

Résumé :

8 décembre 2022
Anne Moreau (Orsay) :

Résumé :

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