En 2010/11 j'enseigne en premier semestre :

cours: algèbre 1 de la troisème année de licence.

ceci représente 2 heures de cours hebdomadaires pendant 10 semaines.

On traite ici surtout les notions les plus élémentaires de théorie de groupes, comme l'axiomatique, les sous-groupes, distingués ou non. Puis, on travaille sur les actions de groupes sur les ensembles, et là ceci nous amène naturellement vers les groupes symétriques et alternés. La deuxième partie traite les propriété élémentaires des anneaux commutatifs, la notion d'idéaux, des anneaux principaux, intègres, factoriels, euclidiens, et les interdépendance de ces notions.

cours et TD: fonctions de la variable complexede la troisème année de licence.

ceci représente 2 heures de cours hebdomadaires pendant 10 semaines et 2h45 de TD hebdomadaires pendant 11 semaines.

L'analyse complexe est un sujet fondamental pour l'analyse abstraite mais également pour l'algèbre et la géométrie. Le sujet très joli généralise l'analyse d'une variable réelle au cas d'une variable complexe, et on voit que la théorie devient infiniement plus riche. Etre dérivable au sens complexe est déjè très rigide. La théorie d'intégration est encore plus belle. Le premier résultat central est le théorè de Cauchy sur les intégrales curvilignes sur une courbe fermée. Puis, le thérème de Taylor-Cauchy explique des comporements inexpliqués des fonctions réelles et la théorie des fonctions méromorphes apporte un aspect algébrique. La théorie des résidues donne une méthode efficace pour calculer de nombreuses classes d'intégrales réelles.

En 2010/11 j'enseigne en second semestre :

un cours et TD ''représentations de groupes'' du master 1 mathématiques

en hauteur de 2 heures de cours et 2heures de TD hebdomadaires

On traite les fondements de la théorie des anneaux et modules comme le théorème de Krull-Schmidt, le théorè de Wedderburn sur les anneaux semisimple artiniennes, puis le cas des anneaux de groupes, par le théorème de Maschke. Puis, les caractères, relations d'orthogonalité, eventuellement le théorème de Dirichlet sur les progressions arithmétiques comme application.Vers la fin on montre le résultat de Burnside sur les groupes d'ordre divisible par deux premiers uniquement. On insistera sur l'approche par les modules.

Puis un cours

''codes correcteur d'erreurs'' du master 1 mathématiques.

ce qui représente deux heures de cours et deux heures de TD hebdomadaires.

Ceci fait partie des applications de l'algèbre aux besoins industriels. Téléphone portable, code barre des caisses de supermarché transmission des données dans un ordinateur, disque compacte, DVD, no ISBN etc. Les applications sont multiples. On travaillera les théorèmes de Shannon qui expliquent ce que c'est une information et comment les quantifier, les codes linéaires avec leur système efficace de décodage, puis cycliques, et des cas particuliers. On traitera les 'designs', objet combinatoire sophistiqué qui s'adapte bien aux construction des codes correcteurs.


Mon enseignement de 1999/2000, 2000/2001 et 2001/2002.
Mon enseignement de 2002/2003 , de 2003/2004 , de 2004/2005 de 2005/2006 de 2006/2007 de 2007/2008 de 2008/9 ainsi de de 2009/10