En 2009/10 j'enseigne en premier semestre :
cours: algèbre 1 de la troisème année de licence.
ceci représente 2 heures de cours hebdomadaires pendant 10 semaines.
On traite ici surtout les notions les plus élémentaires
de théorie de groupes, comme l'axiomatique, les sous-groupes,
distingués ou non. Puis, on travaille sur les actions de
groupes sur les ensembles, et là ceci nous amène
naturellement vers les groupes symétriques et alternés.
La deuxième partie traite les propriété
élémentaires des anneaux commutatifs, la notion d'idéaux,
des anneaux principaux, intègres, factoriels, euclidiens, et les
interdépendance de ces notions.
cours et TD: fonctions de la variable complexede la troisème année de licence.
ceci représente 2 heures de cours hebdomadaires pendant 10 semaines et 2h45 de TD hebdomadaires pendant 11 semaines.
L'analyse complexe est un sujet fondamental pour l'analyse abstraite mais
également pour l'algèbre et la géométrie. Le
sujet très joli généralise l'analyse d'une variable
réelle au cas d'une variable complexe, et on voit que la théorie
devient infiniement plus riche. Etre dérivable au sens complexe est
déjè très rigide. La théorie d'intégration
est encore plus belle. Le premier résultat central est le
théorè de Cauchy sur les intégrales curvilignes sur une
courbe fermée. Puis, le thérème de Taylor-Cauchy
explique des comporements inexpliqués des fonctions réelles
et la théorie des fonctions méromorphes apporte un aspect
algébrique. La théorie des résidues donne une
méthode efficace pour calculer de nombreuses classes
d'intégrales réelles.
En 2009/10 j'enseigne en second semestre :
Un cours ''méthodes homologiques en représentations de groupes''
en master 2 second semestre,
en hauteur de 2 heures de cours hebdomadairess
On traitera les théorèmes de Morita sur les équivalences
entre catégories de modules, puis les équivalences entre
catégories stables dites à la Morita. Le but est
d'expliquer des travaux de Changchang Xi et d'un résultat de
Alex Dugas et de Roberto Martinez-Villa. Pour ceci on aura besoin des
notions des suites presque scindés et des carquois
d'Auslander-Reiten qui sera expliqué à cette occasion.
Puis un cours et un groupe de TD
''codes correcteur d'erreurs'' du master 1 mathématiques.
ce qui représente deux heures de cours et deux heures de TD hebdomadaires.
Ceci fait partie des applications de l'algèbre aux besoins
industriels. Téléphone portable, code barre des
caisses de supermarché transmission des données dans
un ordinateur, disque compacte, DVD, no ISBN etc. Les applications
sont multiples. On travaillera les théorèmes de Shannon
qui expliquent ce que c'est une information et comment les quantifier,
les codes linéaires avec leur système efficace de
décodage, puis cycliques, et des cas
particuliers. On traitera les 'designs', objet combinatoire sophistiqué
qui s'adapte bien aux construction des codes correcteurs.
Mon
enseignement de 1999/2000, 2000/2001 et 2001/2002.
Mon enseignement
de 2002/2003 ,
de 2003/2004 ,
de 2004/2005
de 2005/2006
de 2006/2007
de 2007/2008
ainsi de
de 2008/9