En 2007/8 j'enseigne en premier semestre :
en préparation à
l'agrégation:
Un cours de 3 heures
sur 'géométrie affine'; une lecon sur 'esapce affine; applications' et une autre sur 'barycentres, applications, convexité'
En 2007/8 j'enseigne en second semestre :
Un cours ''géométries''
en troisième année (licence 3),
en hauteur de 2 heures de cours et 2 heures de TD hebdomadaires
Ce sujet très classique est indispensable à
tout mathématicien. On commence le cours avec une introduction à
la géométrie affine analytique, passant par le
calcul barycentrique culminant dans le théorème
'principal' de la géométrie affine, disant que toute
collinéation est la composée d'une affinité et
d'un automorphisme du corps de base. Le deuxième chapitre
dévéloppera la g&eacuute;ométrie projective en
dimension quelconque finie comme explication d'un point de vue
supérieur de la géométrie affine. Le
troisième chapitre traitera la géométrie
euclidienne, avec une attention particulière portée
aux coniques et quadriques. Un dernier chapitre travaille sur les
différentes structures de groupes sous-jacents.
Ainsi qu'un cours en 'géométrie affine'
de la première
année (licence 1).
en hauteur de 12 heures de cours.
Le but de ce cours sera de motiver, illustrer et intensifier les notions
nouvelles qui interviennent en algèbre linére au
même moment. Etant en contact étroit avec l'enseignant qui
assure le cours d'algèbre linére l'étudiant verra
les objets abstaits et difficiles àdigé&rer au premier
contact sous un angle visuel et concret.
Puis un cours, un groupe de TD et deux groupes de TP et des colles en
''algèbre 2''; polynômes à plusieurs variables,
théorie des corps, en licence troisième année.
ce qui présente une heure et demie de cours et deux heures
et demie de TD hebdomadaire
On commence avec des rappels sur des espaces vectoriels, puis on s'interroge
sur des corps qui contiennent un corps donné. On appelle ceci une
extension des corps. Les méthodes utilisent largement l'algèbre
linéaire de la deuxiéme année de licence. On distinge
les extensions algébriques, c'est-à-dire ceux qui sont
décrit par des équations polynomiales, et on arrivera à
la fin du cours d'avoir une idée géométrique liée
à la dimension d'un espace, des extensions qui ne le sont pas.
Dans un deuxième chapitre on s'interroge sur les anneaux de
polynômes à plusieurs variables, des problèmes de
finitude avec la notion d'anneaux Noethériens, et un
théorème très fondamental, le celèbre
Nullstellensatz de Hilbert. Ce chapitre sur les anneaux sera
structuré autour de la notion de cette propriété
de finitude qui s'appelle Noethérien
(d'après Emmy Noether ).
Les examens des années passées:
partiel 07:
pdf
examen juin 07 : pdf
examen deuxième session juin 07 : pdf
Le logiciel icconjugateprogram.dat pour les TP anciennement dévéloppé pour vérifier ou falsifier une conjecture de Jackowski, ainsi qu'un rectificatif proposé par lui, par Eric Jespers et moi-même.
Mon
enseignement de 1999/2000, 2000/2001 et 2001/2002.
Mon enseignement
de 2002/2003 ,
de 2003/2004 ,
de 2004/2005
de 2005/2006
ainsi que
de 2006/2007