Cette année j'ai tout mon enseignement en deuxieme semestre.
En 2003/4 j'enseigne :
Un cours DEA ''variétés de carquois''.
Le programme détaillé est le suivant:
Variétés de représentations et de modules suivant le
lecture notes de Crawley-Boevey 'Geometry of representations of algebras'
(disponible sur sa page web) et l'article de Gabriel 'Finite
representation type is open' dans SLNM 488 (1975) 132-155. Puis, le
théorème de
Geiss que des algèbres qui sont dégénérées
des algèbres
sauvages sont sauvages elles memes. Puis, le théorème
de Bongartz que pour des modules M et N sur
une algèbre de meme dimension
si dim(Hom(X,M))=dim(Hom(X,N)) pour tout X, alors M est isomorphe a N.
Ensuite, une introduction aux groupes avec BN-paire,
groupes de Coxeter, sous-groupes paraboliques. Ceci pour définir et
étudier les variétés de Schubert en general,
puis en particulier pour G
le groupe Gl_n. Ensuite, les théorèmes de
Lakshmibai et Magyar dans
'Degeneracy schemes, quiver schemes and Schubert varieties'
généralisant les résultats
de Zelevinsky. Ceci décrit aussi les orbites et les
fermétures de
ces orbites pour cette variété de carquois. Cas particulier
est la variété de complexes de Eisenbud-Buchsbaum.
Ce cours spécialisé menera l'étudiant à
un niveau suffisant pour commencer une thèse dans ce sujet.
Un demi cours et un demi TD
en 'géométries' pour la licence
Ce type de géométrie est déstinée à
préparer les étudiants au concours CAPES du corps d'enseignant
du sécondaire. L'autre moitié est assuré par Francois
Digne.
Voici le sujet des partiels et de l'examen de rattrapage:
dvi et
dvi
Un groupe de TD
MIAS 2 algèbre bilinéaire
ce qui représente 19,5 heures de TD.
Codes correcteurs d'erreurs
Le cours et les TD de 39 heures chacun.
Je traite d'abord les notions élémentaires
distance de Hamming, matrice de contrôle et génératrice,
syndrome, décodage par syndrome, borne de Varshamov-Gilbert,
identité de MacWilliams, puis le théorème principal
de Shannon de la théorie de l'information, avec démonstration
et tous les annexes. Ensuite, lien entre codes et réseaux,
des systèmes de Steiner et des designs, avec la construction du code
de Golay.
Puis, je vais traiter les codes cycliques et les codes de groupes.
Voici le sujet des partiels et de l'examen de rattrapage:
dvi et
dvi
Mon
enseignement de 1999/2000, 2000/2001 et 2001/2002.
Mon
enseignement de 2002/2003.