Le premier semestre 2001 j'enseigne (comme l'année dernière) :
MIAS 2 algèbre linéaire
ce qui représente 26 heures de cours et 26 heures de TD.
J'ai insisté beaucoup sur la forme canonique de Jordan.
La méthode que j'ai utilisé était d'introduire
le pivot de Gauss sur un anneau de polynômes, et puis, les diviseurs
élémentaires pour aboutir à une démonstration
rapide de l'existence de la forme de Jordan.
Le resultat de l'examen était largément supérieur
de celui des années antérieurs.
Voici le sujet du
partiel du 11 novembre 2000, de
l'examen du 20 janvier 2001, de
l'examen de rattrapage de septembre 2001, ainsi que
du partiel de novembre 2001. Le sujet du 24/1/02 est
disponible . Taux de réussite cette fois ci: 60,1 %
Le second semestre 2002 j'enseigne (comme l'annee dernière):
MIAS 2 algèbre bilinéaire
ce qui représente 19,5 heures de cours.
Voici le sujet du
partiel du 31 avril 2001, de
l'examen en juin et de
l'examen de la séance de rattrapage en septembre.
Le sujet du
partiel du 29/3/2002 est disponible.
LM11 théorie élémentaire
des nombres
en licence mathématiques. Ceci représente 26 heures de cours.
Il s'ajoutent 39 heures de TD.
Les feuilles de TD sont écrit à main et par
conséquent ne sont pas disponible.
Ce module optionnel
était crée à mon initiative pour renforcer
l'enseignement en algèbre. En fait sans ce module il y aurait un trou
dans l'enseignement de mathématiques structurelles
en deuxième semstre de licence.
J'utilise
le livre de
Hasse 'Vorlesungen zur Zahlentheorie'
modernisé evidemment,
le livre de Aigner/Ziegler 'proofs
from the book',
le livre de Tenenbaum
'th'éorie analytique et probabiliste des nombres',
uniquement les chapitres les plus faciles et détaillé,
le livre de Nathanson 'Elementary Methods in Number Theory' ainsi
que
le livre de Ireland and Rosen.
Le programme est
nombres parfaits et autres fonctions arithmétiques
Symbole de Legendre et de Jacobi; réciprocité de Gauss.
Théorème de Dirichlet sur les progressions
arithmétiques.
La conjecture abc et quelques conséquences.
Voici le sujet du
partiel du 31 avril 2001, de
l'examen en juin et de la
séance de rattrapage en septembre
2001.
Le sujet du
partiel du 28 mars 2002 est disponible. Il reprend un chapitre
du tres joli livre de Rademacher, Toeplitz ''Von Zahlen und Figuren'' de
1930, réédité en 1968.
Ce livre s'adresse aux lycéens de l'époque....
Nombres de décomposition pour les groupes symmétriques et
algèbres de Schur.
Ceci va être un cours spécialisé de DEA et on va
travailler sur la thèse de Anne Henke et un article de
Anne Henke et Steffen König sur ce sujet, ainsi que
des articles plutôt introductif.
Le second semestre 2001 j'ai enseigné :
Equivalences dérivées
et cohomologie des groupes
en DEA 'méthodes algébriques' ce qui représente
24 heures de cours.
Dans ce cours on explique le théorème principal de
Rickard-Keller ainsi que certaines applications aux algèbres
de groupes. J'utilise le Lecture Notes SLNM 1685 ainsi que les articles
originaux et les ouvrages standards en algèbre homologique.
Voici
l'examen
de ce cours
Le second semestre 1999 et 2000 j'ai enseigné entre autres:
MIAS 2 géométrie
Les sujets d'examens et partiels sont disponible.
Partiel de
mars 1999
Examen de
juin 1999
Examen de rattrappage de
septembre 1999
Partiel d'
avril 2000
Examen de
juin 2000
Examen de rattrappage de
septembre 2000
Voici les sujets de memoire de ma\^\i trise qui ont été
préparés sous ma responsabilité
'Corps globaux, id\`eles (d'apr\`es Cassels-Fröhlich)',
'Alg\`ebre diff\'erentielle (d'apr\`es Kaplansky)',
'G\'eom\'etrie synth\'etique (d'apr\`es Emil Artin)'
'Cohomologie des groupes (d'apr\`es J. Carlson),'
'Initiation \`a la th\'eorie des faisceaux (d'apr\`es R. Swan),'
'Groupes et polyn\^omes sym\'etriques, repr\'esentations (d'apr\`es
Fulton-Harris et MacDonald).
'Carquois d'Auslander-Reiten' (d'après Auslander-Reiten-Smalo)
'Le théorème de Goldie' (d'après Herstein)