Le premier semestre 2001 j'enseigne (comme l'année dernière) :

MIAS 2 algèbre linéaire

ce qui représente 26 heures de cours et 26 heures de TD. J'ai insisté beaucoup sur la forme canonique de Jordan. La méthode que j'ai utilisé était d'introduire le pivot de Gauss sur un anneau de polynômes, et puis, les diviseurs élémentaires pour aboutir à une démonstration rapide de l'existence de la forme de Jordan.

Le resultat de l'examen était largément supérieur de celui des années antérieurs.
Voici le sujet du partiel du 11 novembre 2000, de l'examen du 20 janvier 2001, de l'examen de rattrapage de septembre 2001, ainsi que du partiel de novembre 2001. Le sujet du 24/1/02 est disponible . Taux de réussite cette fois ci: 60,1 %

Le second semestre 2002 j'enseigne (comme l'annee dernière):

MIAS 2 algèbre bilinéaire

ce qui représente 19,5 heures de cours. Voici le sujet du partiel du 31 avril 2001, de l'examen en juin et de l'examen de la séance de rattrapage en septembre. Le sujet du partiel du 29/3/2002 est disponible.

LM11 théorie élémentaire des nombres

en licence mathématiques. Ceci représente 26 heures de cours. Il s'ajoutent 39 heures de TD.
Les feuilles de TD sont écrit à main et par conséquent ne sont pas disponible.

Ce module optionnel était crée à mon initiative pour renforcer l'enseignement en algèbre. En fait sans ce module il y aurait un trou dans l'enseignement de mathématiques structurelles en deuxième semstre de licence.

J'utilise
le livre de Hasse 'Vorlesungen zur Zahlentheorie' modernisé evidemment,
le livre de Aigner/Ziegler 'proofs from the book',
le livre de Tenenbaum 'th'éorie analytique et probabiliste des nombres', uniquement les chapitres les plus faciles et détaillé,
le livre de Nathanson 'Elementary Methods in Number Theory' ainsi que
le livre de Ireland and Rosen.

Le programme est
  • nombres parfaits et autres fonctions arithmétiques
  • Symbole de Legendre et de Jacobi; réciprocité de Gauss.
  • Théorème de Dirichlet sur les progressions arithmétiques.
  • La conjecture abc et quelques conséquences.

    Voici le sujet du partiel du 31 avril 2001, de l'examen en juin et de la séance de rattrapage en septembre 2001. Le sujet du partiel du 28 mars 2002 est disponible. Il reprend un chapitre du tres joli livre de Rademacher, Toeplitz ''Von Zahlen und Figuren'' de 1930, réédité en 1968. Ce livre s'adresse aux lycéens de l'époque....

    Nombres de décomposition pour les groupes symmétriques et algèbres de Schur.

    Ceci va être un cours spécialisé de DEA et on va travailler sur la thèse de Anne Henke et un article de Anne Henke et Steffen König sur ce sujet, ainsi que des articles plutôt introductif.

    Le second semestre 2001 j'ai enseigné :

    Equivalences dérivées et cohomologie des groupes

    en DEA 'méthodes algébriques' ce qui représente 24 heures de cours.

    Dans ce cours on explique le théorème principal de Rickard-Keller ainsi que certaines applications aux algèbres de groupes. J'utilise le Lecture Notes SLNM 1685 ainsi que les articles originaux et les ouvrages standards en algèbre homologique. Voici l'examen de ce cours

    Le second semestre 1999 et 2000 j'ai enseigné entre autres:

    MIAS 2 géométrie

    Les sujets d'examens et partiels sont disponible.

    Partiel de mars 1999
    Examen de juin 1999
    Examen de rattrappage de septembre 1999
    Partiel d' avril 2000
    Examen de juin 2000
    Examen de rattrappage de septembre 2000

    Voici les sujets de memoire de ma\^\i trise qui ont été préparés sous ma responsabilité

    'Corps globaux, id\`eles (d'apr\`es Cassels-Fröhlich)',
    'Alg\`ebre diff\'erentielle (d'apr\`es Kaplansky)',
    'G\'eom\'etrie synth\'etique (d'apr\`es Emil Artin)'
    'Cohomologie des groupes (d'apr\`es J. Carlson),'
    'Initiation \`a la th\'eorie des faisceaux (d'apr\`es R. Swan),'
    'Groupes et polyn\^omes sym\'etriques, repr\'esentations (d'apr\`es Fulton-Harris et MacDonald).
    'Carquois d'Auslander-Reiten' (d'après Auslander-Reiten-Smalo)
    'Le théorème de Goldie' (d'après Herstein)