Équipe de Théorie des Nombres
(2001-2004)

Composition

J.-L. Chabert (PR), H. Daboussi (PR), F. Durand (MC), S. Fabre (MC, IUFM Laon), G. Gerboud (MC, IUFM Amiens), M. Koskas (MC), J. Boulanger (Ch. associé), A. Guerziz (Ch. associé), D. Adam (Ch. associé).
Doctorants : Y. Farès, S. Evrard.

F. Durand a rejoint l'équipe Probabilités et théorie ergodique au cours de l'année 2003-2004.

Thèmes de Recherche

L'équipe réunit deux sous-équipes.
- La sous-équipe Algèbre et Théorie des Nombres travaille plus spécifiquement sur le thème des `polynômes à valeurs entières' : factorielles généralisées de Bhargava, groupe de Pólya-Ostrowski, développement en séries de Mahler, fonctions entières à croissance modérée, théorèmes du type Pólya-Gelfand.
- L'équipe Mathématiques discrètes travaille sur la théorie analytique des nombres et les fonctions multiplicatives et sur l'étude des systèmes dynamiques symboliques. Ces derniers thèmes permettent une forte interaction avec l'équipe de probabilités et théorie ergodique et aussi avec certains informaticiens.

Visiteurs

- Andras Sarkozy (Univ. Eotvos, Budapest), un mois (nov. 2001), invitant : H. Daboussi.
- Peter Elliott, un mois (mai 2005), invitant : H. Daboussi

Activité scientifique

L'équipe organise :
- un groupe de travail hebdomadaire Algèbre et Théorie des Nombres.
- un séminaire bimensuel Maths Discrètes (de 2002 à 2004, il avait pour thème la cryptographie).
H. Daboussi organise le séminaire de Théorie analytique et élémentaire des nombres à l'IHP.
Il a co-organisé le colloque `Premières Journées du Nord sur les Nombres premiers' à Lille du 25 au 29 Juin 2001.
F. Durand a co-organisé avec l'équipe de Théorie Ergodique un colloque de Théorie Ergodique à l'Université de Picardie Jules Verne du 27 au 31 mai 2002.
M. Koskas a été en délégation pour la société TEUCHOS à Versailles (qui produit des algorithmes rapides dans les bases de données), il a maintenant repris ses activités à l'université.

Collaborations nationales et internationales

F. Durand a été détaché au CNRS au Centro de Modelamiento Mathematico de l'Université du Chili (UMR 2071) du 01/09/00 au 31/08/01.
H. Daboussi est membre du Comité National Français des Mathématiciens et secrétaire de la Commission Colloques et Congrès Internationaux.
Autres collaborations.
En France, avec l'Université Aix-Marseille III (UMR 6632) et l'Université Paris 6 (équipe d'approximation diophantienne).
En Europe, avec l'Université Roma Tre, la Technische Universitat de Graz et l'Université Eotvos de Budapest.
Au Maroc, avec l'Université de Fez.
Aux Etats-Unis, avec les Universités : Trinity University (Texas), University of North Carolina, Ohio State University et Université du Colorado à Boulder.
Au Canada, avec l'Université du Quebec à Montreal.

Formation doctorale

L'équipe de Théorie des Nombres participe au D.E.A. `Méthodes Algébriques' de l'Université Paris 6 (en cohabilitation depuis septembre 2000).
- Adel Guerziz a soutenu sa thèse en décembre 2002 (Dir. M. Koskas, titre : Mots et morphismes à effacements sturmiens).
- David Adam a soutenu sa thèse en juin 2004 (Dir. J.-L. Chabert, titre : Fonctions et polynômes à valeurs entières en caractéristique finie).
Il y a actuellement 2 doctorants :
- Youssef Farès (prof. agr. ens. sec., Dir. J.-L. Chabert, thème : caractérisation des suites de factorielles généralisées).
- Sabine Evrard (prag. à l'IUFM d'Amiens, thème : bases normales d'espaces de fonctions en analyse ultramétrique)
Par ailleurs,
- Mongi Naimi (maître-assistant tunisien) a soutenu son habilitation en 2003 (sous la direction de H. Daboussi)
- Fabien Durand (transfuge en 2003/2004) a soutenu son habilitation à Amiens en novembre 2004, titre : Récurrence en Dynamique Topologique d'Entropie Nulle).

Publications

Colloques

Information scientifique

- J. Boulanger a donné un exposé sur le dernier théorème de Fermat en février 2004 dans le cadre des journées UPJV/Rectorat/IUFM sur le développement de l'algèbre.
- H. Daboussi, en tant que membre de la Commission Française de l'Enseignement des Mathématiques, a co-organisé en 2003 un colloque international `Enseignement Mathématiques et Francophonie'.
- M. Koskas a participé à un manuel de Recherche Opérationnelle coordonné par V. Paschos, à paraître chez Hermès.
- Les actes du séminaire de cryptographie ont donné lieu à la publication d'un ouvrage : Pako Chaber, Une initiation à la cryptographie, Universitoo, 2004.



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On 15 Feb 2005, 10:04.